Question

19．如圖所示，一物體從A到C做勻加速直線運動，AB間的距離為S₁=4m，用時t₁=2s，BC間的距離為S₂=20m，用時t₂=4s，求物體的加速度．

Answer 1

分析 根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出兩段過程中中間時刻的瞬時速度，結合速度時間公式求出物體的加速度．

解答 解：根據平均速度推論知，AB段中間時刻的瞬時速度${v}_{1}=\frac{{s}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{4}{2}m/s=2m/s$，
BC段中間時刻的瞬時速度v₂=$\frac{{s}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{20}{4}m/s=5m/s$，
根據速度時間公式得，物體的加速度a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{\frac{{t}_{1}+{t}_{2}}{2}}=\frac{5-2}{\frac{2+4}{2}}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$．
答：物體的加速度為1m/s²．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．