Question

10．物體從靜止開始作勻加速直線運(yùn)動，從靜止開始，在連續(xù)三個相等時間內(nèi)通過的位移之比為1：3：5，平均速度之比為1：3：5，速度變化量之比為  1：1：1．

Answer 1

分析 根據(jù)位移時間關(guān)系式求連續(xù)三段相等時間的位移，得出比例；由$\overline{v}=\frac{x}{t}$求平均速度之比；△v=at求速度變化量之比

解答 解：物體做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動，設(shè)相等的時間為t
第一個t時間位移：${x}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$
第二個t時間的位移：${x}_{2}^{\;}=\frac{1}{2}a（2t）_{\;}^{2}-\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=\frac{3}{2}a{t}_{\;}^{2}$
第三個t時間的位移：${x}_{3}^{\;}=\frac{1}{2}a（3t）_{\;}^{2}-\frac{1}{2}a（2t）_{\;}^{2}=\frac{5}{2}a{t}_{\;}^{2}$
連續(xù)三個相等時間內(nèi)通過的位移${x}_{1}^{\;}：{x}_{2}^{\;}：{x}_{3}^{\;}=1：3：5$
平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}$∝x
$\overline{{v}_{1}^{\;}}：\overline{{v}_{2}^{\;}}：\overline{{v}_{3}^{\;}}=1：3：5$
速度變化量△v=at
$△{v}_{1}^{\;}：△{v}_{2}^{\;}：△{v}_{3}^{\;}=1：1：1$
故答案為：1：3：5         1：3：5           1：1：1

點(diǎn)評 本題主要考查了勻變速直線運(yùn)動位移時間公式和平均速度定義式的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題