Question

2．如圖所示，兩個質量均為m的小球A、B用不可伸長的輕繩連接，A球穿在一光滑圓環上，輕質彈簧的一端固定在圓環最高點C，另一端連接A球，圓環豎直固定在水平面上，系統處于靜止狀態，發生彈性形變的彈簧與豎直方向的夾角θ=30°．現剪斷A、B兩球間的輕繩，在剪斷輕繩的瞬間，A球的加速度大小為（　　）

• A． $\frac{\sqrt{3}}{2}$g
• B． $\frac{\sqrt{3}}{3}$g
• C． g
• D． 0

Answer 1

分析 剪斷細線前AB靜止處于平衡狀態，由平衡條件可以求出彈簧的彈力；
剪斷輕繩瞬間彈簧的彈力不變，由牛頓第二定律可以求出A的加速度．

解答 解：剪斷輕繩前，AB靜止處于平衡狀態，由平衡條件得：Tsin30°=2mgcos30°，
剪斷輕繩瞬間，彈簧的彈力不變，對A，由牛頓第二定律得：Tsin30°-mgcos30°=ma，
解得：a=$\frac{\sqrt{3}}{2}$g，故A正確；
故選：A．

點評 本題考查了求加速度，知道彈簧的彈力不可突變是解題的關鍵，應用平衡條件與牛頓第二定律可以解題．