Question

兩個質量相等的物體，分別從兩個高度相等而傾角不同的光滑斜面頂從靜止開始下滑，則下列說法正確的是（　　）
①到達底部時重力的功率相等      
②到達底部時速度相等
③下滑過程中重力做的功相等      
④到達底部時動能相等．

A．②③④

B．②③

C．②④

D．③④

Answer 1

分析：重力的功可由高度判斷，功率可根據p_G=mgvcosθ來判斷；
小球到達最低點時速率，動能可通過動能定理來判斷；

解答：解：①②：小球從靜止到最低點的過程運用動能定理

1

2

mv²-0=mgh，所以兩種情況下的末速度大小相等，而θ不等，根據p_G=mgvcosθ可知三個小球到達底端時重力的功率不相同．故①錯誤，動能相等則速率相等，但是方向不同，故②錯誤．
③：重力做功只與初末位置高度差有關，故重力的功為mgh，到底端重力的功相等，故③正確．
④：由動能定理mgh=

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2

mv²，重力做功相等，故動能相等，故④正確，故D正確
故選：D．

點評：本題考查了動能定理得應用，重點掌握重力勢能的變化和重力做功的關系，難度不大，屬于基礎題．