Question

兩個質量相等的物體在同一高度沿傾角不同的兩個光滑斜面由靜止自由下滑，到達斜面底端的過程中，對兩個物體的物理量的說法（　　）
①重力的沖量相同 
②彈力的沖量相同 
③合力的沖量相同 
④到達斜面底端時的動量相同．

A．②正確

B．只有①正確

C．只有③④不正確

D．①②③④都不正確

Answer 1

分析：設斜面的高度為h，再對物體進行受力分析，由動力學知識可求得物體運動的時間，從而可求出各力的沖量．

解答：解：物體在斜面上受重力、支持力；合力F=mgsinθ，由牛頓第二定律可知，加速度a=gsinθ；物體下滑的位移x=

h

cosθ

；
由位移公式可得：x=

1

2

at²；
解得：t=

2x a

=

2h sinθcosθ

；
則時間與夾角有關，故重力的沖量mgt不同；彈力T=mgcosθ，則彈力的沖量也與θ有關，故彈力的沖量不同；
合力的沖量Ft=mgsinθ

2h sinθcosθ

，由公式可知合力的沖量與角度有關，故合力的沖量也不同；由動量定理可知，物體到達斜面底端時動量不相同；
故選D．

點評：對于兩種情況下的對比類題目，一定要先找出二者相同的量，再分析與二者相關的不同量，從而得出關系式再進行分析．