Question

如圖所示，兩個質量相等的物體在同一高度沿傾角不同的兩個光滑斜面由靜止自由滑下，到達斜面底端的過程中，兩個物體具有的相同物理量是（　　）

• A、重力的沖量
• B、剛到達底端時的動量
• C、彈力的沖量
• D、合外力的沖量的大小

Answer 1

分析：物體在同一高度沿傾角不同兩個光滑斜面由靜止自由滑下，運動時間不等，重力的沖量不同．高度相同，重力做功相同．合力的沖量是矢量，方向不同，合力的沖量不同．根據機械能守恒定律分析剛到達底端的動能是相同的

解答：解：物體在下滑過程中，只有重力做功，機械能守恒，由機械能守恒定律得：mgh=

1

2

mv²，物體到達斜面低端時，速度v=

2gh

，由牛頓第二定律得：mgsinθ=ma，加速度a=gsinθ，物體沿斜面下滑的時間t=

v

a

=

2gh

gsinθ

=

2h g

1

sinθ

，由于斜面傾角θ不同，物體下滑的時間t不同；
A、重力的沖量I=mgt，由于時間t不同，重力的沖量不同，故A錯誤；
B、物體到達底端時的動量大小mv相等，由于斜面傾角不同，動量的方向不同，動量不同，故B錯誤；
C、彈力的沖量I=Nt=mgcosθ×t=m

2gh

cotθ，斜面傾角不同，彈力的沖量不同，故C錯誤；
D、由動量定理可知，合外力的沖量等于動量的變化量，即I_合=mv，m、v大小相等，合外力沖量大小相等，故D正確；
故選：D．

點評：利用動量定理求沖量、由動能定理求功是常用的方法．要注意功、動能是標量，沖量、動量是矢量．