Question

如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量相等的彈性小球A和B分別掛在輕線上，開(kāi)始時(shí)兩線平行，兩球重心在同一水平線上，且兩球相接觸，線長(zhǎng)L_A=0.25 m，L_B=1 m.把A球拉開(kāi)一小角度（小于10°）后釋放，則兩球經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間發(fā)生第三次碰撞？

Answer 1

17.5 s

解析：兩球發(fā)生的碰撞是彈性碰撞，因兩球質(zhì)量相等，故兩球相碰時(shí)交換速度，即碰后運(yùn)動(dòng)的A球停下，原來(lái)靜止的B球運(yùn)動(dòng)起來(lái).

球A振動(dòng)的周期T_A=2π2π=1 s

球B振動(dòng)的周期T_B=2π=2 s

球A先擺動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t₁=和B球發(fā)生第一次碰撞；碰后A球靜止，B球開(kāi)始向右擺動(dòng)，B球經(jīng)t₂=后返回平衡位置和A球發(fā)生第二次碰撞，碰后B球靜止，A球向左擺動(dòng)，再經(jīng)t₃=后，返回平衡位置和B球發(fā)生第三次碰撞.所以兩球發(fā)生第三次碰撞的時(shí)間t=t₁+t₂+t₃=17.5 s.