Question

17．如圖甲所示，一個質量為3kg的物體放在粗糙水平地面上，從零時刻起，物體在水平方向F的作用下由靜止開始做直線運動，在0-3s時間內物體的加速度a隨時間t的變化規律如圖乙所示，則（　　）

• A． F的最大值為12N
• B． 0-1s和2-3s內物體加速度的方向相反
• C． 3s末物體的速度最大，最大速度為6m/s
• D． 在0-1s內物體做勻加速運動，2s-3s內物體做勻減速運動

Answer 1

分析 根據加速度第二定律確定力F的最大值；時間軸上方加速度為正、說明加速度方向相同；3s末速度最大．根據面積的意義求解最大速度；加速度恒定的運動為勻變速運動．

解答 解：A、第2s內物體加速度恒定，所受的合力恒定，根據牛頓第二定律知F_合=ma知合外力為12N，由于物體在水平方向受摩擦力作用，故F的最大值大于12N，故A錯誤；
B、物體在力F作用下由靜止開始運動，加速度方向始終為正，所以0-1s和2-3s內物體加速度的方向相同，故B錯誤；
C、因為物體速度始終增加，故3s末物體的速度最大，再根據△v=a•△t知速度的增加量等于加速度與時間的乘積，在a-t圖象上，圖象與時間軸所圍圖形的面積表示速度的增量，為：△v=$\frac{1}{2}$×（1+3）×3m/s=6m/s，物體由靜止開始加速運動，故最大速度為6m/s，故C正確；
D、在0-1s內物體做加速增大的變加速運動，1-2s內物體的加速度恒定，物體做勻加速直線運動，2-3s內物體做加速度減小的加速運動，故D錯誤；
故選：C

點評 本題要掌握加速運動與減速運動的判斷：只看加速度的方向與速度方向是相同還是相反，不看加速度的大小變化，知道加速度與物體所受合外力大小成正比，掌握規律是解決問題的關鍵．