Question

15．如圖，質量相同而電量不同的兩個正電荷，從靜止開始，經過同一加速電場后，垂直界面進入同一勻強磁場，最后分別打在a、b兩點，不計粒子重力，由圖可知（　　）

• A． 打在a點的粒子速度大
• B． 打在b點的粒子速度大
• C． a的電荷量大于b的電荷量
• D． a、b在磁場中運動的時間相同

Answer 1

分析 根據帶電粒子在電場中的加速由運動定理可求得進入磁場時的速度，再對磁場中根據向心力公式可求得半徑表達式，從而明確電荷量之間的關系，再代入動能定理表達式即可求得速度大小；
根據周期公式和轉過的角度進行分析，從而明確時間關系．

解答 解：A、經加速電場后，根據動能定理可得：
Uq=$\frac{1}{2}$mv²（1）
在磁場中根據牛頓第二定律可得：
Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{R}$   （2）
聯立解得：R=$\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$，由圖可知，a的半徑較小，而質量相同，則說明A的電荷較大； 則由（1）式可知，打在a點的粒子速度較大，故AC正確，B錯誤；
D、由T=$\frac{2πm}{Bq}$可知，兩粒子周期相同，轉過的圓心角相同，則可知，時間相同，故D錯誤．
故選：AC．

點評 本題考查帶電粒子在磁場和電場中的運動，要注意明確電場中優先考慮動能定理的應用，而在磁場中要注意明確圓周運動的規律，掌握向心力公式推導周期和半徑公式的方法．