Question

5．如圖，直線OAC的某一直線電源的總功率隨總電流變化的曲線，拋物線OBC為同一電源內部消耗的功率隨總電流的變化曲線，若A、B對應的橫坐標為1.5，則下面判斷正確的是（　　）

• A． 線段AB表示的功率為2.25W
• B． 電源的電動勢為3V，內阻為1.5Ω
• C． 電流為2A時，電源的輸出功率最大
• D． 電流為1A時，路端電壓為1V

Answer 1

分析 根據電源的總功率P=EI，由C點的坐標求出電源的電動勢和內阻；AB段表示外電路的功率，再求解AB段表示的功率．

解答 解：B、電源的總功率P=EI，C點表示I=3A，P=9W，則電源的電動勢：$E=\frac{P}{I}=\frac{9}{3}V=3V$，
由圖看出，C點表示外電路短路，電源內部熱功率等于電源的總功率，則有：P=I²r，
代入解得：r=1Ω，故B錯誤；
A、AB段表示的功率為：P_AB=EI′-I′²r=3×1.5-1.5²×1（W）=2.25W，故A正確；
C、電源的輸出功率：P=EI-I²r=2I-I²=-（I-1）²+1，故當I=1A時輸出功率最大，為1W，故C錯誤；
D、根據U=E-Ir=3-I，當I=1A時，U最大，為2V，故D錯誤；
故選：A

點評 解決本題的關鍵在于：（1）理解電源的總功率P_總隨電流I變化的圖象與電源內部熱功率P_r隨電流I變化的圖象的涵義；（2）分清三種功率及其關系：電源的總功率P_總=EI，電源內部發熱功率P_熱=I²r，外電路消耗功率P_外=UI=I²R，且根據能量關系得P_總=P_外+P_熱．