Question

（16分）我國在2010年實現(xiàn)探月計劃——“嫦娥工程”。同學(xué)們也對月球有了更多的關(guān)注。

(1)若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運動的軌道半徑為，月球繞地球的運動近似看成勻速圓周運動，試求出月球繞地球運動的周期T．

(2)若宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面高h處由靜止釋放一個小球，經(jīng)過時間，小球落回地面．已知月球半徑為R_月，萬有引力常量為G，試求出月球的質(zhì)量M_月。

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）設(shè)地球質(zhì)量為M，地球表面的物體質(zhì)量為m，月球繞地球運動的周期為T，根據(jù)萬有引力定律和向心力公式：     （3分）

由黃金代換：   （3分）

解得    （2分）

（2）設(shè)月球表面處的重力加速度為，

根據(jù)題意：     （3 分）

由黃金代換：  （3 分）

解得：     （2分）

考點：萬有引力與航天