Question

4．歐姆表內部使用1.5V 干電池一節，將兩表筆短接時，表針剛好指于0Ω 處，此時有30mA的電流流過表筆．如用此擋測某一電阻，指針恰好指在刻度盤的正中間，則：
（1）該電阻阻值為多大？
（2）若用此擋測兩個串聯起來的這樣的電阻，則通過表筆的電流是多大？

Answer 1

分析 當兩表筆短接時，表頭指針滿偏時，所測量的電阻為零，根據閉合電路歐姆定律求解歐姆表的總內阻；表針正指電表刻度正中時，電流是滿偏電流的一半，再由閉合電路歐姆定律求解待測電阻的阻值．

解答 解：（1）表針指于0Ω，此時滿偏有：
${I}_{g}^{\;}=\frac{E}{r}$
即$r=\frac{E}{{I}_{g}^{\;}}=\frac{1.5}{30×1{0}_{\;}^{-3}}=50Ω$
指針正指表盤刻度正中，此時半偏有：
$\frac{{I}_{g}^{\;}}{2}=\frac{E}{r+R}$
代入數據：$\frac{30×1{0}_{\;}^{-3}}{2}=\frac{1.5}{R+50}$
解得：R=50Ω
（2）由閉合電路的歐姆定律：
$I=\frac{E}{r+2R}$
代入數據：$I=\frac{1.5}{50+2×50}=0.01A=10mA$
答：（1）該電阻阻值為50Ω
（2）若用此擋測兩個串聯起來的這樣的電阻，則通過表筆的電流是10mA

點評 本題考查歐姆表工作，要知道歐姆表的工作原理是閉合定律歐姆定律，應用閉合電路歐姆定律即可正確解題．