Question

（2011?西鄉(xiāng)縣模擬）要把具有相同動能的質子（₁¹H）和α粒子（₂⁴He）分開，可使它們（　　）

A．垂直射入同一勻強磁場，軌道半徑大的是質子

B．垂直射入同一勻強磁場，軌道半徑大的是α粒子

C．垂直射入出一勻強電場，偏轉角度大的是質子

D．垂直射入出一勻強電場，偏轉角度大的是α粒子

Answer 1

分析：兩粒子垂直射入勻強磁場做勻速圓周運動，根據牛頓定律推導出半徑與動能的關系式，分析半徑的大小．
粒子垂直向射入電場，做類平拋運動，推導出偏轉角與動能的關系式，分析偏轉角度的大小．

解答：解：A、B，設粒子的質量為m．電量為q，磁感應強度為B，速率為v，半徑為R，動能為E_k．
           則由牛頓第二定律得
                  qvB=m

v2

R

          得到R=

mv

qB

=

2mEk

qB

 
       由題E_k、B相同，質子和α粒子

m

q

相同，則R相同．故AB錯誤．
    C、D設電場強度為E，電場的寬度為L，偏轉角為θ，粒子的初速度為v₀．
      則tanθ=

vy

v0

=

at

v0

=

qE m ? L v0

v0

=

qEL

2Ek

    由題E、L、E_k相同，可見偏轉角度大的是α粒子．故C錯誤，D正確．
故選D．

點評：粒子在勻強磁場和勻強電場中運動研究方法不同：粒子在電場中做類平拋運動，運用運動的合成與分解的方法處理．粒子在磁場中做勻速圓周運動，根據洛倫茲力提供向心力由牛頓第二定律研究．