Question

（2011?西鄉縣模擬）在一種體驗強烈失重、超重感覺的娛樂設施中，用電梯把乘有十多人的充分座艙，送到76m高的地方，讓座艙自由落下，當落到離地面28m時制動系統開始啟動，座艙勻減速運動到地面時剛好停止．若某人手中托著質量為5kg的鉛球進行這個游戲，g取10m/s²，問：
（1）當座艙落到離地面高度為40m的位置時，鉛球對手的作用力多大？
（2）當座艙落到離地面高度為15m的位置時，手要用多大的力才能把鉛球托住？

Answer 1

分析：（1）當座艙落到離地面高度為40m的位置時，處于完全失重狀態，故球對手的壓力為零；
（2）座艙先自由落體，然后勻加速，對自由落體運動過程運用速度位移公式得到末速度v，再對減速下降過程運用速度位移公式，得出加速度，最后對小球受力分析，運用牛頓第二定律列式求解．

解答：解：（1）當座艙落到離地面高度為40m的位置時，處于完全失重狀態；
故球對手的壓力為零
（2）座艙自由落體過程，有
v²=2g（H-h）     ①
座艙勻減速運動到地面過程，根據速度位移公式，有
v²=2ah           ②
由①②解得
a=

120

7

m/s2
當座艙落到離地面高度為15m的位置時，鉛球處于超重狀態，有
F-mg=ma
解得
F=m（g+a）=5×(10+

120

7

)≈135.7N
即手要用135.7N的力才能把鉛球托住．

點評：本題關鍵把座艙的運動情況分析清楚，求出減速的加速度，再對鉛球受力分析，根據牛頓第二定律列式求出手對鉛球的托力．