Question

（2011?西鄉縣模擬）如圖所示，半徑為R的環形塑料管豎直放置，AB為該環的水平直徑，且管的內徑遠小于環的半徑，環的AB及其以下部分處于向左的勻強電場中，管的內壁光滑，現將一質量為m，帶電量為+q的小球從管中A點由靜止釋放，已知qE=mg，以下說法正確的是（　　）

A．小球釋放后，到達B點時的速度為零，并在BDA間往復運動

B．小球釋放后，將在管內做圓周運動

C．小球釋放后，第一次經過最低點D和最高點C時對管壁的壓力之比為5：1

D．小球釋放后，第一次和第二次經過最高點C時對管壁的壓力之比為1：5

Answer 1

分析：小球運動過程中，受到重力、支持力和電場力，只有重力和電場力做功；其中重力做功等于重力勢能的減小量，電場力做的功等于電勢能的減小量，根據功能關系、向心力公式和牛頓第二定律列式分析．

解答：解：A、只有重力和電場力做功，帶電小球到達B點，重力勢能不變，電勢能減小，故有動能，其動能大小等于電場力做的功，為
qE?2R=2mgR，故A錯誤；
B、到達B點時有2mgR的動能，足以上升到C點，并且動能還有剩余，大小等于mgR，故故B正確；
C、第一次過D點時，根據動能定理，有mgR+qER=

1

2

m

v

2 1D

  ①
根據向心力公式，有N1D-mg=m

v 2 1D

R

   ②
解得
N_1D=5mg
第一次過C點，根據向心力公式，有
N1C+mg=m

v 2 1C

R

根據B選項分析，第一次經過C點的動能為mgR，故N_1C=mg
故C正確；
D、從A點釋放到第二次到C點過程，根據動能定理，有
-mgR+2qE?2R=

1

2

m

v

2 2C

③
據向心力公式，有N2C+mg=m

v 2 2C

R

   ④
解得
N_2C=5mg
故D正確；
故選BCD．

點評：本題關鍵要分析求出小球的運動，然后多次根據動能定理、向心力公式和牛頓第二定律列式求解．