Question

4．如圖，將質量均為M=2kg的A、B重物用輕繩連接后，跨放在定滑輪上，處于靜止狀態．在B的下端掛上質量為m=1kg的物塊C后，重物A、B以及物塊C由靜止開始運動．輕繩與定滑輪間的摩擦不計，繩子不可伸長．下列說法正確的是（　�。�

• A． 同自由落體相比，C下落相同的高度，所花費的時間要短
• B． 當A的速度v=2m/s時，A上升的豎直距離h=1m
• C． 若不斷增大物塊C的質量，B的加速度a將不斷減小
• D． 若不斷增大物塊C的質量，C的加速度a的值將趨近于g

Answer 1

分析 根據牛頓第二定律，運用整體法和隔離法求出加速度與m和M的關系，然后結合運動學的公式即可求出當A的速度v=2m/s時，A上升的豎直距離；

解答 解：隔離對A分析，根據牛頓第二定律得：T-Mg=Ma，①
對B、C組成的整體進行受力分析，根據牛頓第二定律得：（m+M）g-T=（m+M）a   ②
代入數據解得：a=0.2g=2m/s²，
A、同自由落體相比，C下落的加速度小于重力加速度，所以下落相同的高度，所花費的時間要長．故A錯誤；
B、當A的速度v=2m/s時，A上升的豎直距離h=$\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{{2}^{2}}{2×2}$=1m．故B正確；
C、D、聯立①②可得：a=$\frac{mg}{m+2M}$，可知M不變，若不斷增大物塊C的質量，A、B、C的加速度a的值都將趨近于g．故C錯誤，D正確
故選：BD

點評 本題考查了整體法與隔離法，注意研究的對象是系統，抓住系統的加速度大小相等分析求解是解答的關鍵．