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彈簧原長為l₀，勁度系數為k.用力把它拉到伸長量為l，拉力所做的功為W₁；繼續拉彈簧，使彈簧在彈性限度內再伸長l，拉力在繼續拉伸的過程中所做的功為W₂.試求W₁與W₂的比值.

圖4-1-15

思路點撥：拉力F與彈簧的伸長量l成正比，故在Fl圖象中是一條傾斜直線，如圖4-1-15所示，直線下的相關面積表示功的大小.其中，線段OA下的三角形面積表示第一個過程中拉力所做的功W₁，線段AB下的梯形面積表示第二個過程中拉力所做的功W₂.顯然，兩塊面積之比為1∶3，即W₁∶W₂=1∶3.

答案：W₁∶W₂=1∶3

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如圖所示，物體A的質量為m，A的右端連接一個輕彈簧，彈簧原長為L₀，勁度系數為k，物體A靜止在粗糙的水平面地面上，與地面間的動摩擦系數為μ，A與地面間的最大靜摩擦力可以按滑動摩擦力計算，現將彈簧的右端點B緩慢地向右拉動，使B點向右移動，移動的距離為L，此時，物體A也在地面上移動了一段距離，則下列說法正確的是（　�。�

A．拉彈簧的力對系統做功為μmgL

B．過程中摩擦生的熱為μmgL

C．系統的機械能增加μmgL

D．系統增加的機械能與摩擦生熱的內能之和小于μmgL

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物塊A質量為m，置于光滑水平地面上，其上表面固定一根輕彈簧，彈簧原長為L₀，勁度系數為k，如圖所示．現將彈簧上端B緩慢的豎直向上提起一段距離L，使物塊A離開地面，若以地面為勢能零點，則這時物塊A具有的重力勢能為（　�。�

A．mg（L+L₀）

B．mg（L+L₀+

)

C．mg（L-L₀+

)

D．mg（L-

)

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如圖所示，兩木塊A、B由輕質彈簧連接，起初靜止在光滑水平面上，某時刻一粒子彈以水平速度v₀擊中木塊A并留在其中，子彈打入木塊的過程持續時間極短，可不考慮此過程中木塊A的移動．已知木塊A的質量為（M-m），木塊B的質量為M，子彈的質量為m，彈簧原長為l₀，勁度系數為k，彈簧的彈性勢能與形變量的對應關系式是E_p=

kx2．如果此后過程中彈簧始終處于彈性限度內，且木塊A、B不會發生直接碰撞．試求：
（1）當彈簧壓縮到最短時，木塊B的速度大小．
（2）運動中彈簧出現的最大長度．

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如圖所示，兩木塊A、B由輕彈簧連接，起初靜止于光滑水平面上。某時刻一

粒子彈以水平速度擊中木塊A并留在其中，子彈打入木塊的過程持續時間極短，可

不考慮此過程中木塊A的移動。已知木塊A的質量為（M－m），木B的質量為M，子

彈的質量為m，彈簧原長為L₀，勁度系數為k，彈簧的彈性勢能與形變量的對應關系為

.如果此后運動過程中彈簧始終處于彈性限度內，且A、B不會發生直接碰觸。試求：

（1）當彈簧壓縮到最短時，B的速度大�。�

（2）運動中彈簧出現的最大長度。

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