Question

物塊A質量為m，置于光滑水平地面上，其上表面固定一根輕彈簧，彈簧原長為L₀，勁度系數為k，如圖所示．現將彈簧上端B緩慢的豎直向上提起一段距離L，使物塊A離開地面，若以地面為勢能零點，則這時物塊A具有的重力勢能為（　�。�

• A．mg（L+L₀）
• B．mg（L+L₀+

  mg

  k

  )
• C．mg（L-L₀+

  mg

  k

  )
• D．mg（L-

  mg

  k

  )

Answer 1

分析：物塊剛A離開地面時，彈簧所受的彈力等于物塊的重力，根據胡克定律求出此時彈簧伸長的長度，根據幾何關系求出物塊上升的高度，再求物塊A具有的重力勢能．

解答：解：物塊剛A離開地面時，彈簧所受的彈力等于物塊的重力，根據胡克定律得
彈簧伸長的長度x=

F

k

=

mg

k

，
由彈簧上端B緩慢的豎直向上提起的距離L，則物塊上升的高度為h=L-x
以地面為勢能零點，這時物塊A具有的重力勢能為
    E_p=mgh=mg（L-

F

k

）
故選D

點評：本題關鍵在于確定物物塊上升的高度，可以用假設法理解：假設彈簧不伸長，物塊上升L，現彈簧伸長x，物塊又下降x，則物塊上升高度為h=L-x．