Question

16．在一段平直的公路上，汽車保持額定功率P行駛，所受的阻力大小恒為f．已知汽車的質量為m，最大速率為v_m．若某時刻汽車的速度大小為v（v＜v_m）時，汽車的加速度大小為a，所受的牽引力大小為F，則下列關系式正確的是（　　）

• A． $f=\frac{P}{v}$
• B． F=ma
• C． P=（f+ma）v_m
• D． $a=\frac{F}{m}-\frac{P}{{m{v_m}}}$

Answer 1

分析 汽車在平直公路上行駛，當牽引力等于阻力時，速度達到最大．以恒定加速度啟動，當功率達到額定功率時，勻加速直線運動結束，根據牛頓第二定律求出牽引力．

解答 解：A、汽車在平直公路上行駛，當速度達到最大時，阻力等于牽引力，即f=F=$\frac{P}{{v}_{m}}$，故A錯誤；
B、由牛頓第二定律得，物體的加速度跟物體所受的合外力成正比，跟物體的質量成反比，故F-f=ma，故B錯誤；
C、汽車在平直公路上行駛，速度為v時，P=Fv=（f+ma）v，故C錯誤；
D、由A可知f=$\frac{P}{{v}_{m}}$，又F-f=ma，所以a=$\frac{F}{m}-\frac{P}{m{v}_{m}}$，故D正確；
故選：D．

點評 解決本題的關鍵會通過汽車受力情況判斷其運動情況，知道汽車在平直路面上行駛時，當牽引力與阻力相等時，速度最大．