Question

17．在研究平拋運動的實驗中．某同學采用頻閃照相法拍攝到如圖所示的小球做平拋照片，圖中每個小方格的邊長為10cm．小球的質量為m=0.2kg．若小球在平拋運動過程中的幾個位置如圖中的a、b、c、d所示．重力加速度g取10m/s²．則：
（1）平拋運動的初速度大小V₀=2.0m/s；
（2）小球經過b點時重力的功率P_b=3.0W；
（3）拋出點在a左側10cm處，a上方1.25cm處．

Answer 1

分析 （1）在豎直方向上，根據連續相等時間內的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結合水平位移和時間間隔求出初速度．
（2）根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出b點的豎直分速度，結合瞬時功率公式求出重力的功率．
（3）根據速度時間公式求出拋出點到b點的時間，從而得出拋出點到b點的水平位移和豎直位移，確定出拋出點的坐標．

解答 解：（1）在豎直方向上，根據△y=L=gT²得，T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.1}{10}}s=0.1s$，
則平拋運動的初速度${v}_{0}=\frac{2L}{T}$=$\frac{0.2}{0.1}m/s=2.0m/s$．
（2）b點的豎直分速度${v}_{yb}=\frac{3L}{2T}$=$\frac{0.3}{0.2}m/s=1.5m/s$，則重力的功率P_b=mgv_yb=0.2×10×1.5W=3.0W．
（3）拋出到b點所用的時間${t}_{b}=\frac{{v}_{yb}}{g}$=$\frac{1.5}{10}s$=0.15s，則拋出點到b點的水平位移x_b=v₀t_b=2×0.15m=0.30m=30cm，拋出點的橫坐標x=20cm-30cm=-10cm，即在a左側10cm處，
拋出點到b點的豎直位移${y}_{b}=\frac{1}{2}g{{t}_{b}}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×0.1{5}^{2}$m=0.1125m=11.25cm，則拋出點的縱坐標y=10-11.25cm=-1.25cm，即在a上方1.25cm處．
故答案為：（1）2.0，（2）3.0，（3）10，1.25．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，結合運動學公式和推論靈活求解，難度中等．