Question

19．一輛汽車在平直公路上從A點(diǎn)勻變速運(yùn)動(dòng)到B，C為AB的中點(diǎn)．經(jīng)過A點(diǎn)的速度為V₀，經(jīng)過B點(diǎn)的速度為V_t，經(jīng)過C點(diǎn)的速度為V₁，中間時(shí)刻的速度V₂，運(yùn)動(dòng)過程的加速度為a，從A到B的時(shí)間為t，從A到B的位移為X，從B到C的位移與從A到B的位移差為△X．利用以上物理量，寫出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式．
①$X={V}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$
②${{V}_{t}}^{2}-{{V}_{0}}^{2}=2aX$
③V_t=V₀+at
④${V}_{2}=\frac{{V}_{0}+{V}_{t}}{2}$
⑤${V}_{1}=\sqrt{\frac{{{V}_{0}}^{2}+{{V}_{t}}^{2}}{2}}$．

Answer 1

分析 已知初速度、末速度、加速度、時(shí)間、中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度、中點(diǎn)位置的瞬時(shí)速度，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論列出表達(dá)式．

解答 解：根據(jù)勻變速的位移時(shí)間公式有：$X={V}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式有：${{V}_{t}}^{2}-{{V}_{0}}^{2}=2aX$，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式有：V_t=V₀+at，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度推論知，${V}_{2}=\frac{{V}_{0}+{V}_{t}}{2}$，
根據(jù)推論知，中間位置的瞬時(shí)速度${V}_{1}=\sqrt{\frac{{{V}_{0}}^{2}+{{V}_{t}}^{2}}{2}}$．
故答案為：①$X={V}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，②${{V}_{t}}^{2}-{{V}_{0}}^{2}=2aX$，③V_t=V₀+at，④${V}_{2}=\frac{{V}_{0}+{V}_{t}}{2}$，⑤${V}_{1}=\sqrt{\frac{{{V}_{0}}^{2}+{{V}_{t}}^{2}}{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題．