Question

8．一輛汽車以54km/h的速度沿公路勻速行駛．
（1）若某時刻汽車以0.5m/s²的加速度開始加速，則12s末速度能達到多少？
（2）若某時刻汽車以2m/s²的加速度減速剎車，則12s內的位移為多少？

Answer 1

分析 （1）根據速度時間關系求得汽車加速后的速度；
（2）根據速度時間關系求得汽車停止運動的時間，再比較12s求減速后的速度．

解答 解：規定初速度方向為正方向
（1）初速度v₀=54 km/h=15 m/s
加速度a=0.5 m/s²，時間t=12s
12s后的速度為v=v₀+at
代入數據，解得：v=21 m/s
（2）汽車經時間t速度減為0，有：$t=\frac{{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{15}{2}=7.5s$
${x}_{12}^{\;}={x}_{7.5}^{\;}={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$=$15×7.5+\frac{1}{2}×（-2）×7．{5}_{\;}^{2}=56.25m$
答：（1）若某時刻汽車以0.5m/s²的加速度開始加速，則12s末速度能達到21m/s
（2）若某時刻汽車以2m/s²的加速度減速剎車，則12s內的位移為56.25m

點評 熟練掌握勻變速直線運動的速度時間關系和位移時間關系是正確解題的關鍵，注意汽車剎車時要考慮到汽車的停車時間．