Question

5．如圖所示，在直線三角形ABC的A點和B點分別固定一垂直紙面向外和向里的無限長通電直導線，其電流強度分別為I_A和I_B，∠A=30°，通電直導線形成的磁場在空間某點處的磁感應強度B=k$\frac{I}{r}$，k為比例系數，r為該點到導線的距離，I為導線的電流強度．當一電子在C點的速度方向垂直紙面向外時，所受洛倫茲力方向垂直BC向下，則兩直導線的電流強度I_A和I_B之比為（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{3}}{4}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D． $\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 根據左手定則可分析合磁場的方向，再根據安培定則可明確兩導線在C點產生的磁場方向，根據題中給出公式可明確B的大小，再根據平行四邊形定則即可求得電流關系．

解答 解：電子受力方向向下，則根據左手定則可知，合磁場方向向右；
根據安培定則分別表示兩導線在C點形成的場強如圖所示；
根據平行四邊形定則可知：
$\frac{{B}_{A}}{{B}_{B}}$=$\frac{2}{1}$
因B=k$\frac{I}{r}$，且r_B=BC；r_A=AC=2BC；
聯立可得：
$\frac{{I}_{A}}{{I}_{B}}$=$\frac{4}{1}$
故D正確，ABC錯誤．
故選：D．

點評 本題考查安培定則以及左手定則的應用，在解題時要注意明確負電荷左手定則的應用，明確電子帶正電，所以四指指向的是電子運動的反方向．