Question

5．如圖所示，一細線的一端固定于傾角45°的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細線的另一端栓一質量為m的小球，當滑塊以a=2g的加速度向左運動時，線的拉力T為（　　）

• A． $\sqrt{5}$mg
• B． $\sqrt{2}$mg
• C． $\frac{\sqrt{2}}{2}$mg
• D． 0

Answer 1

分析 由牛頓第二定律求出小球對斜面壓力為零時的臨界加速度，然后應用牛頓第二定律求出繩子的拉力．

解答 解：小球對斜面壓力恰好為零時小球受力如同1所示，

由牛頓第二定律得：
水平方向：Fcos45°=ma，
豎直方向：Fsin45°=mg，
解得：a=g，
當斜面體以a=2g的加速度向左運動時，小球受力如圖2所示，
由于a=2g＞g，所以小球會飄起來，假設T與水平面夾角為θ，
根據牛頓第二定律，有：Tcosθ=ma=2mg，Tsinθ=mg，
解得：tanθ=$\frac{1}{2}$，F=$\frac{mg}{sinθ}$=$\sqrt{5}$mg；
故選：A．

點評 本題考查了求繩子的拉力，對小球正確受力分析、求出小球的臨界加速度是解題的關鍵，應用牛頓第二定律可以解題．