Question

15．如圖甲，一物體在t=0時刻以某一速度沿固定斜面下滑，物體運動到斜面底端與擋板碰撞時無機械能損失，其運動的v-t圖象如圖乙所示，已知重力加速度g=10m/s²，斜面的傾角θ=37°，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求

（1）物體與斜面間的動摩擦因數μ．
（2）物體沿斜面上滑時的加速度大小a．
（3）物體能上滑的最大距離s．

Answer 1

分析 （1）對物塊進行受力分析，由共點力的平衡即可求出物塊與斜面之間的動摩擦因數．
（2）對物塊進行受力分析，由牛頓第二定律即可求出物塊的加速度；
（3）對向上運動的過程運用運動學的公式，即可求出物塊滑塊的位移．

解答 解：（1）物塊向下做勻速直線運動，沿斜面的方向物塊受到的摩擦力與重力沿斜面向下的分力大小相等，方向相反，則：
mgsinθ=μmgcosθ
所以：μ=tanθ=tan37°=0.75
（2）當物體向上運動時，摩擦力的方向沿斜面向下，重力的分力沿斜面向下，由牛頓第二定律得：
得，mgsinθ+μmgcosθ=ma，
代入數據解得：a=12m/s²．
（3）物體能上滑的最大距離s，則：
s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×12×（1-0.5）^{2}=1.5$m．
答：（1）物塊與桿之間的動摩擦因數μ為0.75；
（2）物體沿斜面上滑時的加速度大小12m/s²．
（3）物體能上滑的最大距離是1.5m．

點評 本題考查了牛頓第二定律、動能定理以及速度時間圖線的綜合運用，知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁，難度不大．