Question

5．如圖所示，甲表示小球A在半球形容器中做勻速圓周運動，乙表示小球B在一個圓錐形容器中做勻速圓周運動．不考慮兩球在運動過程中的阻力．如果A、B的線速度均增大，下列關于兩球運動角速度的說法正確的是（　　）

• A． A的增大、B的也增大
• B． A的增大、B的減小
• C． A的減小、B的增大
• D． A的減小、B的也減小

Answer 1

分析 對兩小球分別受力分析，求出合力，根據向心力公式和牛頓第二定律列式求解，可得向心加速度、線速度和角速度．從而進行比較．

解答 解：對A、B兩球分別受力分析，如圖：

由甲圖可知，向心力與運動半徑有關，當半徑越大時，則向心力越大；
當線速度增大時，則A運動半徑會減小，
再由v=ωR，則有，A的角速度會增大，
由乙圖則有：F=mgtanθ，可知向心力與運動半徑大小無關；
根據向心力公式有：mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{R}$=mω²R，
當線速度增大時，則B半徑增大，
再由ω=$\sqrt{\frac{gtanθ}{R}}$，當B轉動的半徑大，B角速度會減小，故ACD錯誤，B正確．
故選：B．

點評 本題關鍵是對小球進行受力分析，確定小球做圓周運動的幾心力來源，然后根據向心力公式和牛頓第二定律列式求解．