Question

9．如圖所示，表面粗糙的足夠長斜面固定于地面上，并處于方向垂直紙面向里、磁感應強度為B的勻強磁場中，質(zhì)量為m、帶電量為+Q的小滑塊從斜面頂端由靜止下滑．在滑塊下滑的過程中，下列判斷正確的是（　　）

• A． 滑塊受到的摩擦力逐漸減小，最后為零
• B． 滑塊即將離開斜面時的動能與B的大小無關(guān)
• C． 滑塊在沿斜面運動時做得是勻加速直線運動
• D． 滑塊在沿斜面運動時受到的洛倫茲力方向垂直于斜面向上

Answer 1

分析 帶電滑塊下滑后某時刻對斜面的作用力恰好為零，知洛倫茲力的方向垂直于斜面向上，根據(jù)左手定則判定小物塊的電性．對滑塊進行受力分析，根據(jù)受力情況確定其運動情況．當壓力為零時，抓住垂直于斜面方向上的合力為零，求出小球的速率以及動能的表達式即可．

解答 解：A、C、小球在運動的過程中受重力、斜面的支持力、洛倫茲力以及摩擦力，開始時合外力沿斜面向下，大小為mgsinθ；
小物塊運動后由左手定則可知，小物塊受到的洛倫茲力的方向垂直于斜面向上，則：F_N=mgcosθ-qvB
又：f=μF_N，可知摩擦力隨速度的增大而減小，根據(jù)牛頓第二定律知a=gsinθ，小球在離開斜面前做加速度增大的加速直線運動，最后受到的摩擦力為0．故A正確，C錯誤；
B、當壓力為零時，在垂直于斜面方向上的合力為零，有：mgcosθ=qvB，解得：v=$\frac{mgcosθ}{Bq}$，可知B越大，小物塊離開斜面的速度越大；
又：${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，所以B越大，滑塊即將離開斜面時的動能與B的大小越大．故B錯誤；
D、根據(jù)左手定則可知，滑塊在沿斜面運動時受到的洛倫茲力方向垂直于斜面向上．故D正確．
故選：AD

點評 解決本題的關(guān)鍵是正確地進行受力分析，抓住垂直于斜面方向上的合力為零，進行分析求解．