Question

19．一汽車從靜止開始勻加速開出，然后保持勻速運動，最后勻減速運動直到停止．從汽車開始計時，下表給出了某些時刻汽車的瞬時速度．根據表中數據分析、計算可以得出（　　）

時刻（s）	1.0	2.0	3.0	6.5．	7.5	9.5	10.5
速度（m/s）	3.0	6.0	9.0	18	18	9.0	3.0

• A． 汽車勻速運動的時間為2 s
• B． 汽車加速經歷的時間為6.5 s
• C． 汽車從開始加速到最后靜止位移大小為117m
• D． 汽車減速經歷的時間為2 s

Answer 1

分析 根據表格中的數據，結合速度時間公式求出勻加速和勻減速直線運動的加速度，結合速度時間公式求出勻加速直線運動的時間，勻減速直線運動的時間，以及總時間，從而得出勻速運動的時間．根據平均速度推論求出勻加速、勻減速直線運動的位移，結合勻速運動的位移得出總位移．

解答 解：A、由表格中的數據可知，勻加速直線運動的加速度${a}_{1}=\frac{△v}{△t}=\frac{3}{1}m/{s}^{2}=3m/{s}^{2}$，勻減速直線運動的加速度${a}_{2}=\frac{△v}{△t}=\frac{-6}{1}m/{s}^{2}=-6m/{s}^{2}$，勻速直線運動的速度為18m/s，則勻加速直線運動的時間${t}_{1}=\frac{v}{{a}_{1}}=\frac{18}{3}s=6s$，勻減速直線運動的時間${t}_{3}=\frac{0-v}{{a}_{2}}=\frac{-18}{-6}s=3s$，從10.5s速度減為零還需的時間$t′=\frac{0-3}{-6}s=0.5s$，則運動的總時間t=11s，可知勻速運動的時間t₂=t-t₁-t₃=11-6-3s=2s，故A正確，B錯誤，D錯誤．
C、汽車勻加速直線運動的位移${x}_{1}=\frac{v}{2}{t}_{1}=\frac{18}{2}×6m=54m$，勻速運動的位移x₂=vt₂=18×2m=36m，勻減速直線運動的位移${x}_{3}=\frac{v}{2}{t}_{3}=\frac{18}{2}×3m=27m$，則總位移x=x₁+x₂+x₃=54+36+27m=117m．故C正確．
故選：AC．

點評 解決本題的關鍵理清汽車在整個過程中的運動規律，結合運動學公式和推論靈活求解，難度不大．