Question

一輛汽車發動機額定功率為60kW，質量為5.0×10³kg．汽車在水平路面行駛時，受到的阻力大小是車重的0.1倍．取g=10m/s²，試求：
（1）汽車保持額定功率從靜止出發，能達到的最大速度；
（2）汽車從靜止開始以0.5m/s²的加速度做勻加速直線運動，2s時發動機的瞬時功率．

Answer 1

分析：（1）當牽引力與阻力相等時，汽車的速度最大，根據額定功率和牽引力的大小求出最大速度．
（2）根據求出牛頓第二定律求出牽引力的大小，結合2s末的速度，求出發動機的瞬時功率．

解答：解：（1）當牽引力與阻力相等時，速度達到最大．
P=Fv_m，又F=f=0.1mg
解得：vm=

P

0.1mg

=

60000

0.1×5×104

m/s=12m/s．
（2）根據牛頓第二定律得：F-f=ma
解得：F=f+ma=5×10³+2.5×10³N=7.5×10³N．
則2s末的瞬時功率P=Fv=Fat=7.5×10³×0.5×2W=7.5×10³W．
答：（1）汽車能達到的最大速度為12m/s．
（2）2s時發動機的瞬時功率為7.5×10³N．

點評：解決本題的關鍵知道牽引力等于阻力時，速度最大．知道功率P=Fv，F為牽引力，不是合力．