Question

（2008?如皋市模擬）一輛汽車在平直的公路上以v₀的速度開始加速行駛，經過一段時間t，前進了L，此時恰好達到其最大速度v_m．設此過程中汽車發動機始終以額定功率P工作，汽車所受的阻力恒定為F，則在這段時間內，發動機所做的功為（　　）

• A．Fvt
• B．Pt
• C．

  1

  2

  mυ_m²+FL-

  1

  2

  mυ₀²
• D．

  1

  2

  Fv₀t+

  1

  2

  Fv_mt

Answer 1

分析：汽車以額定功率，經時間t后從速度v₀開始加速行駛了L距離，恰好達到最大速度v_m，由于汽車所受阻力恒為F，所以由動能定理可求出發動機所做的功．

解答：解：汽車從速度v₀到最大速度v_m過程中，由動能定理可知：
W-FL=

1

2

mvm2-

1

2

mv02
解得：W=

1

2

mvm2-

1

2

mv02+FL
當然，由于發動機功率恒定，則經過時間t，發動機所做的功也可以為：W=Pt
故選：BC

點評：由題意可知，求發動機做的功，當功率恒定時，可以由功率與時間的乘積，也可以由動能定理求出．當功率不恒定時，必須由動能定理求出．