Question

一輛汽車在平直的公路上以速度v₀開始加速行駛，經(jīng)過一段時間t，前進(jìn)了距離l，此時恰好達(dá)到其最大速度v_m，設(shè)此過程中汽車發(fā)動機(jī)始終以額定功率P工作，汽車所受阻力恒定為F，則在這段時間里，發(fā)動機(jī)所做的功為（　　）

• A、Fv_mt
• B、Pt
• C、

  1

  2

  m

  v

  2 m

  -

  1

  2

  m

  v

  2 0

• D、Ft

  v0+vm

  2

Answer 1

分析：汽車以額定功率，經(jīng)時間t后從速度v₀開始加速行駛了L距離，恰好達(dá)到最大速度v_m，由于汽車所受阻力恒為F，所以由動能定理可求出發(fā)動機(jī)所做的功．

解答：解：汽車從速度v₀到最大速度v_m過程中，由動能定理可知：
W-FL=

1

2

mv_m²-

1

2

mv₀²
解得：W=

1

2

mv_m²-

1

2

mv₀²+FL
由于發(fā)動機(jī)功率恒定，則經(jīng)過時間t，發(fā)動機(jī)所做的功也可以為：W=Pt
由功率公式可得P=Fv_m，
故W=Fv_mt；
當(dāng)AB正確，CD錯誤；
故選：AB．

點(diǎn)評：由題意可知，求發(fā)動機(jī)做的功，當(dāng)功率恒定時，可以由功率與時間的乘積，也可以由動能定理求出．當(dāng)功率不恒定時，必須由動能定理求出．