Question

天文工作者觀測到某行星的半徑為R₁，自轉周期為T₁，它有一顆衛星，軌道半徑為R₂，繞行星公轉周期為T₂。若萬有引力常量為G，求：

（1）該行星的平均密度；

（2）要在此行星的赤道上發射一顆質量為m的近地人造衛星，使其軌道平面與行星的赤道平面重合，且設行星上無氣體阻力，則對衛星至少應做多少功？

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：

（1）由可得 ,所以

(2) 設該行星的最小發射速度為v，則

依題意，該衛星在赤道上時與地球自轉同步，設其速度為v₀,則

要發射該衛星，至少要對它做功

解得

考點：萬有引力定律的應用，動能定理。