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如圖所示，跨在光滑圓柱體側面上的輕繩兩端分別系有質量為 m_A、m_B的小球，系統處于靜止狀態.A、B小球與圓心的連線分別與水平面成60°和30°角，則兩球的質量之比m_A:m_B和剪斷輕繩時兩球的加速度之比a_A:a_B分別為 ( )

A．1：1 1：2 B．1：1 1：

C．：1 1：1 D．：1 1：

【答案】

【解析】分析A、B兩小球的受力情況，由平衡條件可得：FA=mAgcos60°，FB=mBgcos30°,由FA=FB可得：mA∶mB=∶1.剪斷輕繩時，兩球的合力均為小球重力沿圓柱體面切向的分力，由牛頓第二定律可得：mAgcos60°=mAaA,mBgcos30°=mBaB,求得：aA=gcos60°,aB=gcos30°,aA∶aB=1∶,故只有D正確

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m₁g

，兩小球的質量比m₁/m₂為

．

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如圖所示，一個碗口為圓弧形的半球形碗放在桌面上，O點為其球心，碗的內表面及碗口是光滑的，一根細線跨在碗口上，線的兩端分別系有質量為m₁和m₂的小球，當它們處于靜止狀態時，質量為m₁的小球與O點的連線與水平線的夾角為α=60°，則小球m₁受到碗對它的支持力大小為______，兩小球的質量比m₁/m₂為______．

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如圖所示，一個碗口為圓弧形的半球形碗放在桌面上，O點為其球心，碗的內表面及碗口是光滑的，一根細線跨在碗口上，線的兩端分別系有質量為m₁和m₂的小球，當它們處于靜止狀態時，質量為m₁的小球與O點的連線與水平線的夾角為α=60°，則小球m₁受到碗對它的支持力大小為，兩小球的質量比m₁/m₂為．

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