Question

如圖所示，一個碗口為圓弧形的半球形碗放在桌面上，O點為其球心，碗的內表面及碗口是光滑的，一根細線跨在碗口上，線的兩端分別系有質量為m₁和m₂的小球，當它們處于靜止狀態時，質量為m₁的小球與O點的連線與水平線的夾角為α=60°，則小球m₁受到碗對它的支持力大小為______，兩小球的質量比m₁/m₂為______．

Answer 1

m₂球保持靜止狀態，對其受力分析，受重力和拉力，二力平衡，故
   F=m₂g ①
再對m₁球受力分析，如圖
根據共點力平衡條件
x方向：Fcos60°-Ncos60°=0 ②
y方向：Fsin60°+Nsin60°-m₁g=0 ③
由①②③代入數據解得

m1

m2

=

3

，N=

3

3

m₁g
故答案為：

3

3

m₁g，

3