Question

如圖所示，一個碗口為圓弧形的半球形碗放在桌面上，O點為其球心，碗的內表面及碗口是光滑的，一根細線跨在碗口上，線的兩端分別系有質量為m₁和m₂的小球，當它們處于靜止狀態時，質量為m₁的小球與O點的連線與水平線的夾角為α=60°，則小球m₁受到碗對它的支持力大小為    ，兩小球的質量比m₁/m₂為    ．

Answer 1

【答案】分析：題中裝置處于靜止狀態，兩個小球的合力均為零．先對m₂球受力分析，受重力和拉力，二力平衡，求出拉力；再對m₁球受力分析，根據共點力平衡條件列式求解．
解答：解：m₂球保持靜止狀態，對其受力分析，受重力和拉力，二力平衡，故
   F=m₂g ①
再對m₁球受力分析，如圖
根據共點力平衡條件
x方向：Fcos60°-Ncos60°=0 ②
y方向：Fsin60°+Nsin60°-m₁g=0 ③
由①②③代入數據解得
，N=m₁g
故答案為：m₁g，
點評：本題是簡單的連接體問題，先分析受力最簡單的物體，再分析受力較復雜的另一個物體，同時要運用正交分解法處理較為方便．