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2.為紀念中國航天事業的成就,發揚航天精神,自2016年起,將每年的4月24日設立為“中國航天日”.在46年前的這一天,中國第一顆人造衛星發射成功.已知引力常量G、月球中心到地球中心的距離R和月球繞地球運行的周期T.僅利用這三個數據,可以估算出的物理量有(  )
A.月球的質量B.地球的質量
C.地球的半徑D.月球繞地球運行速度的大小

分析 研究月球繞地球做勻速圓周運動,根據萬有引力提供向心力,列出等式求出中心體的質量
根據圓周運動知識求出月球繞地球運行速度的大小.

解答 解:研究月球繞地球做勻速圓周運動,根據萬有引力提供向心力,列出等式
$G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}R$,得M=$\frac{4{π}_{\;}^{2}{R}_{\;}^{3}}{G{T}_{\;}^{2}}$,所以可以估算出地球的質量,不能估算出月球的質量,故A錯誤,B正確.
C、由于不知道地球表面的重力加速度,也不知道近地衛星的線速度或者周期,所以無法求出地球的半徑,故C錯誤.
D、研究月球繞地球做勻速圓周運動,根據圓周運動知識得:
月球繞地球運行速度的大v=$\frac{2πR}{T}$,故D正確.
故選:BD.

點評 向心力的公式選取要根據題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用.

練習冊系列答案
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12.如圖甲所示,光滑的水平地面上放有一質量為M、長為L=4.0m的木板.從t=0時刻開始,質量為m=1.0kg的物塊以初速度v0=6m/s從左側滑上木板,同時在木板上施以水平向右的恒力F=7.0N.已知開始運動后第1s內兩物體的圖線如圖乙所示,物塊可視為質點.g=10m/s2.求:
(1)物塊與木板間的動摩擦因數;
(2)木板的質量M;
(3)t=2s時,物體離木板左端的距離.

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13.在交通事故的分析中,剎車線的長度是很重要的依據,剎車線是汽車剎車后,停止轉動的輪胎在地面上發生滑動時留下的滑動痕跡.在某次交通事故中,汽車的剎車線長度是14m,假設汽車輪胎與地面間的動摩擦因數恒為0.7,g取10m/s2,則汽車剎車前的速度大小為(  )
A.7 m/sB.10 m/sC.14 m/sD.20 m/s

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10.以某一初速度水平拋出一物體,若以拋出點為坐標原點O,初速度方向為x軸的正方向,物體所受重力方向為y軸的正方向,建立如圖所示坐標系.它的運動軌跡滿足方程y=0.05x2,經過一段時間物體的速度大小變為初速度的$\sqrt{2}$倍,不計空氣阻力,取g=10m/s2,求:
(1)物體水平拋出的初速度v0
(2)該過程平均速度大小$\overline{v}$.

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17.小木塊以3m/s的初速度沖上光滑斜面,2s末速度大小變為1m/s,求這段時間內的速度變化量和加速度.

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7.如圖所示,已知平行板電容器兩極板間距離d=6mm,充電后兩極板間電勢差為120V,A板帶正電.若它的電容為3μF,且P到A板距離為1mm.求:
(1)每一極板上的帶電荷量; 
(2)一個電子在P點具有的電勢能;
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A.艦載機起飛過程的加速度為13.5 m/s2
B.艦載機起飛過程的加速度為16.5 m/s2
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11.汽車由靜止開始在平直的公路上行駛,0~50s內汽車的加速度隨時間變化的圖線如圖所示.求:
(1)汽車行駛的最大速度;
(2)汽車在50s內行駛的總位移.

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12.一物體運動的速度-時間關系圖象如圖所示,根據圖象可知(  )
A.0~4 s內,物體在做勻變速曲線運動
B.0~4 s內,物體的速度一直在減小
C.0~4 s內,物體的加速度一直在減小
D.0~4 s內,物體速度的變化量為-8 m/s

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