Question

15．圖為接在50Hz低壓交流電源上的打點計時器，在紙帶做勻加速直線運動時打出的一條紙帶，圖中所示的是每打5個點取一個記數點，但第3個記數點沒有畫出．由圖數據可求得：（計算結果保留兩位有效數字）．
（1）該物體的加速度為0.74m/s²，
（2）打第3個點時該物體的速度為0.47m/s．

Answer 1

分析 根據連續相等時間內的位移之差是一恒量求出加速度，根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，并結合速度公式，即可求出3點的速度．

解答 解：（1）由于每5個計時點取一個計數點，所以相鄰的計數點間的時間間隔T=0.1s，
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
s₄-s₁=3aT²．
解得：a=$\frac{5.83-3.62}{3×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$≈0.74m/s²．
（2）根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上1、2計數點小車的中間時刻速度大�。�有：
v${\;}_{\frac{t}{2}}$=$\frac{3.62×1{0}^{-2}}{0.1}$=0.362m/s
根據運動學規律得：
v₃=v${\;}_{\frac{t}{2}}$+a•$\frac{3}{2}T$=0.362+0.74×$\frac{3}{2}×0.1$≈0.47m/s
故答案為：（1）0.74； （2）0.47．

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關鍵是勻變速直線運動兩個重要推論的運用．