Question

9．如圖1所示，一個質量為M的物體被兩根長度為L=5cm的輕繩相連，輕繩的另一端分別與兩個不計質量的輕環相連，兩輕環套在粗糙的水平桿上，輕環與桿之間的動摩擦因數為μ=0.75．在保證系統處于靜止狀態的情況下，若增大兩輕環之間的距離，則下列說法正確的是（　　）

• A． 輕環所受摩擦力不變
• B． 桿對輕環的作用力不變
• C． 兩環之間的最大距離為6cm
• D． 輕繩上的最大拉力為$\frac{5}{6}$Mg

Answer 1

分析 先采用整體法分析得到支持力情況；再隔離小環分析，受重力、拉力、支持力和靜摩擦力，結合平衡條件列式分析．

解答 解：AB、用整體法分析，豎直方向受重力和支持力，水平方向受兩個反向的靜摩擦力，每個小環豎直方向的支持力始終不變，都為$\frac{1}{2}Mg$；
設繩與水平方向的夾角為θ，繩子的拉力為T，對環進行受力分析可得：
豎直方向：Tsinθ=$\frac{1}{2}Mg$
水平方向：f=Tcosθ
可知隨兩輕環之間的距離的增大，θ減小，桿與環之間的摩擦力增大；桿對輕環的作用力增大．故A錯誤，B錯誤；
C、對小環若靜止則滿足有：Tcosθ$≤μ\frac{1}{2}Mg$，
則可以有θ最小值為53°、最大拉力為$\frac{5}{8}Mg$；
此時兩環之間的最大距離為：S_max=2Lcos53°=2×5×0.6=6cm．故C正確，D錯誤；
故選：C

點評 本題考查物體的平衡條件、整體法隔離法及動態平衡物理思想的應用，關鍵是采用整體法和隔離法靈活選擇研究對象進行分析，要找出臨界狀態，不難．