Question

10．一熱氣球以5m/s的初速度，由地面開始勻速上升，運動30s末有一小物體從氣球上脫落，已知小物體此后做豎直上拋運動，則此小物體經過多長時間能落回地面？觸地時的速度是多大？（空氣阻力不計，重力加速度g取10m/s²）

Answer 1

分析 物體先勻速直線上升30s，然后做豎直上拋運動，對全程根據位移時間關系公式列式求解時間，根據速度時間關系公式列式求解觸地時的速度．

解答 解：氣球以5m/s的速度從地面勻速豎直向上運動，經30s后從氣球上脫落一物體，此時物體離地高度為：
   h=v₀t₀=5×30m=150m
物體脫落后做豎直上拋運動，以豎直向上為正方向，根據位移時間公式，有：
-h=v₀•t-$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
代入數據得：-150=5t-5t²；
解得  t=6s
觸地時的速度 v_t=v₀-gt=5-10×6=-55m/s，即方向豎直向下．
答：物體脫落后經過6s時間，可落到地面，到達地面時物體速度大小為55m/s，方向豎直向下．

點評 本題關鍵是明確物體的運動性質，對豎直上拋運動，全程為勻變速的直線運動，根據位移公式和速度公式分別列式．也可以采用分段法研究．