Question

2．如圖所示，小球黏在長為R的直桿的一端，球隨桿繞O點在豎直平面內做圓周運動，在小球運動到最高點時，下列關于球的線速度V和桿對球的作用力F的描述中，錯誤的是（　　）

• A． v=0時，F=0
• B． v=$\sqrt{Rg}$時，F=0
• C． v＞$\sqrt{Rg}$時，F表現為拉力
• D． v＜$\sqrt{Rg}$時，F表現為支持力

Answer 1

分析 在最高點，桿子可以表現為支持力，可以表現為拉力，靠重力和彈力的合力提供向心力，結合牛頓第二定律分析判斷．

解答 解：A、在最高點，若v=0，小球所受的支持力和重力平衡，F=mg，故A錯誤．
B、在最高點，若v=$\sqrt{gR}$，根據F+mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$知，F=0，故B正確．
C、若v＞$\sqrt{Rg}$時，重力不夠提供向心力，此時桿子表現為拉力，故C正確．
D、若v＜$\sqrt{Rg}$時，重力大于向心力，此時桿子表現為支持力，故D正確．
本題選錯誤的，故選：A．

點評 解決本題的關鍵知道小球在最高點向心力的來源，結合牛頓第二定律進行求解，知道桿子最高點可以表示為拉力，可以表現為支持力．