Question

12．質量為200kg的摩托車和人，要跨過一個寬度d=5m、高度差為h=0.2m的壕溝，若g=10m/s²．求：
（1）摩托車離開溝沿的速度至少是多大？
（2）若摩托車在距溝右沿200米的地方靜止開始，以6kw的額定功率行駛，行駛中所受阻力恒為20N，則摩托車至少驅動多長時間才能跨過壕溝？

Answer 1

分析 （1）摩托車穿躍壕溝的過程作平拋運動，欲平安穿躍壕溝應滿足車在豎直方向上下落高度h時，它的水平位移至少等于d，根據平拋運動的分位移公式即可求解初速度的最小值．
（2）對于摩托車驅動過程，運用動能定理和W=Pt結合求驅動的時間．

解答 解：（1）摩托車跨過壕溝的過程作平拋運動．豎直方向上做自由落體運動，由h=$\frac{1}{2}$gt²解得：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.2}{10}}$=0.2s
水平方向做勻速直線運動，由d=v₀t解得：
v₀=$\fracp9vv5xb5{t}$=$\frac{5}{0.2}$=25m/s
（2）對于摩托車驅動過程，由動能定理得：
Pt-fs=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$-0
代入數據得：6000t-20×200=$\frac{1}{2}×200×2{5}^{2}$
解得：t≈11.1s
答：（1）摩托車離開溝沿的速度至少是25m/s．
（2）摩托車至少驅動11.1s時間才能跨過壕溝．

點評 本題關鍵明確摩托車做的是平拋運動，然后根據平拋運動的基本公式求解．要注意分析隱含的條件，本題知道豎直和水平兩個方向的分位移，就能求解初速度，這個方法要熟悉，可利用這個方法測量物體的速度．