Question

11．一個質量為2千克的物體，以2m/s的初速度沿著斜面滑下，斜面傾角為θ=37°，物塊與斜面間的動摩擦因數為0.5，求：
（1）物塊在2s內下滑的距離
（2）2s末的速度．重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．

Answer 1

分析 根據牛頓第二定律求出物體下滑的加速度，根據位移時間公式求出物體在2s內下滑的位移，結合速度時間公式求出2s末的速度．

解答 解：（1）根據牛頓第二定律得，物塊下滑的加速度大小$a=\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{m}=gsinθ-μgcosθ$=10×0.6-0.5×10×0.8m/s²=2m/s²．
則物塊在2s內下滑的距離$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=2×2+\frac{1}{2}×2×4$m=8m．
（2）2s末的速度v=v₀+at=2+2×2m/s=6m/s．
答：（1）物塊在2s內下滑的距離為8m；
（2）2s末的速度為6m/s．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的基本運用，知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁，基礎題．