Question

1．今年我國成功地發射了“神州五號”載人宇宙飛船，宇航員楊利偉也作為我國英雄載入了史冊，如果“神州五號”宇宙飛船進入了地球同步軌道，則下列說法正確的是（　　）

• A． 它的運行速度是7.9km/s
• B． 它的質量加倍，其同步的軌道的半徑變為原來的2倍
• C． 宇航員楊利偉在某些時候可以通過望遠鏡觀察到位于自己正下方的八達嶺長城，并通過通訊設備與北京的首長對話
• D． 它距地面的高度約是地球半徑的5倍，所以它的向心加速度約是地面處的重力加速度的$\frac{1}{36}$

Answer 1

分析 地球同步衛星即地球同步軌道衛星，又稱對地靜止衛星，是運行在地球同步軌道上的人造衛星，距離地球的高度約為36000 km，衛星的運行方向與地球自轉方向相同、運行軌道為位于地球赤道平面上圓形軌道、運行周期與地球自轉一周的時間相等，即23時56分4秒，衛星在軌道上的繞行速度約為3.1公里/秒，其運行角速度等于地球自轉的角速度．在地球同步軌道上布設3顆通訊衛星，即可實現除兩極外的全球通訊．

解答 解：A、第一宇宙速度是近地衛星的環繞速度，也是最大的圓周運動的環繞速度．而同步衛星的軌道半徑要大于近地衛星的軌道半徑，根據v的表達式可以發現，同步衛星運行的線速度一定小于第一宇宙速度．故A錯誤．
B、地球同步衛星距離地球的高度約為36000 km，半徑一樣，所以各國發射的這種衛星軌道半徑都一樣，與質量無關，故B錯誤；
C、它若在除赤道所在平面外的任意點，假設實現了“同步”，那它的運動軌道所在平面與受到地球的引力就不在一個平面上，這是不可能的，所以同步衛星不可能經過北京的正上空，故C錯誤．
D、根據萬有引力提供向心力得$\frac{GMm}{（5R+R）^{2}}$=ma
根據地球表面萬有引力等于重力得$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg
由以上兩等式得a=$\frac{1}{36}$g，所以它的向心加速度約是地面處的重力加速度的$\frac{1}{36}$，故D正確；
故選：D．

點評 本題考查了地球衛星軌道相關知識點，地球衛星圍繞地球做勻速圓周運動，圓心是地球的地心，萬有引力提供向心力，軌道的中心一定是地球的球心；同步衛星有四個“定”：定軌道、定高度、定速度、定周期．本題難度不大，屬于基礎題．