Question

16．如圖1所示，巴鐵（又稱“陸地空客”）是一種能有效緩解城市擁堵的未來交通工具，某實(shí)驗(yàn)室為了研究其運(yùn)行時(shí)的動力學(xué)特性，制造了一輛質(zhì)量為200kg的模型車，該模型車在運(yùn)行時(shí)所受阻力為車重的0.08倍，某次試驗(yàn)中該車在25s內(nèi)運(yùn)動的v-t圖象如圖2所示，試求：

（1）模型巴鐵4s末的加速度大小；
（2）0到5s內(nèi)模型巴鐵發(fā)動機(jī)輸出的牽引力大小；   
（3）模型巴鐵在此25秒內(nèi)運(yùn)動的位移．

Answer 1

分析 （1）圖象的斜率表示加速度，故由圖象即可求得加速度；
（2）對前5s過程根據(jù)牛頓第二定律可求得發(fā)動機(jī)輸出的在牽引力的大小；
（3）v-t圖象中圖象與時(shí)間軸所圍成的面積表示位移，根據(jù)梯形面積公式即可求出25s內(nèi)的位移．

解答 解：（1）由圖可知，前5s內(nèi)模型車做勻加速運(yùn)動，故4s內(nèi)的加速度：
a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{8}{5}$=1.6m/s²
（2）根據(jù)牛頓第二定律可知：
F-0.08mg=ma
解得：F=200×1.6+0.08×200×10=480N；
（3）v-t圖象中圖形與時(shí)間軸所圍成的面積表示位移，則可知，
25s內(nèi)的位移x=$\frac{（10+25）×8}{2}$=140m；
答：（1）模型巴鐵4s末的加速度大小1.6m/s²；
（2）0到5s內(nèi)模型巴鐵發(fā)動機(jī)輸出的牽引力大小為480N；   
（3）模型巴鐵在此25秒內(nèi)運(yùn)動的位移為140m．

點(diǎn)評 本題考查牛頓第二定律與v-t圖象的結(jié)合問題，要注意明確圖象的性質(zhì)，能根據(jù)圖象分析物體的運(yùn)動過程，明確物體的加速度和位移的計(jì)算； 同時(shí)注意明確在勻變速運(yùn)動過程加速度為聯(lián)系力和運(yùn)動關(guān)系的橋梁．