Question

10．三角形傳送帶以1m/s的速度逆時針勻速轉動，兩邊的傳送帶長度都是2m，且與水平方向的夾角均為37°．現有兩小物塊A、B從傳送帶頂端都以1m/s的初速度沿傳送帶開始下滑，物塊與傳送帶間的動摩擦因數均為0.5，下列說法正確的是（　　）

• A． 物塊A、B運動的加速度大小不同
• B． 物塊同時到達傳送帶底端
• C． 物塊A、B在傳送帶上的劃痕長度不相同
• D． 物塊A、B到達傳送帶底端的速度相同

Answer 1

分析 分析A重力沿斜面向下的分力與摩擦力的關系，判斷A物體的運動規律，B所受的摩擦力沿斜面向上，向下做勻變速直線運動，根據牛頓第二定律分析加速度關系，結合運動學公式分析．

解答 解：A、對A，因為mgsin37°＞μmgcos37°，則A物體所受的滑動摩擦力沿斜面向上，向下做勻加速直線運動．B所受的滑動摩擦力也沿斜面向上，向下做勻加速直線運動，對兩個物體，根據牛頓第二定律得：mgsin37°-μmgcos37°=ma，解得，a=2m/s²，可知兩物體勻加速直線運動的加速度大小相等，故A錯誤．
B、兩個物體的初速度大小相等，位移大小相等，加速度大小也相等，則運動的時間相等，同時到達傳送帶底端，故B正確．
C、對A，劃痕的長度等于A的位移減為傳送帶的位移，由運動學公式得 L=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
解得運動時間為：t=1s．
所以皮帶運動的位移為 x=vt=1m．
所以A對皮帶的劃痕長度為：△x₁=L-x=2m-1m=1m
對B，劃痕的長度等于B的位移加上傳送帶的位移，
同理得出B對皮帶的劃痕長度為△x₂=L+x=2m+1m=3m．所以傳送帶上的劃痕長度不同，故C正確．
D、物塊A、B到達傳送帶底端的速度大小相等，但方向不同，所以速度不同，故D錯誤．
故選：BC

點評 解決本題的關鍵能正確對其受力分析，判斷A、B在傳送帶上的運動規律，結合運動學公式分析求解；特別分析劃痕時，找出位移間的關系是解題的關鍵．