Question

2．如圖所示，一個絕緣光滑軌道放在豎直向下的勻強電場中，場強為E，在其上端與圓心等高處有一個質量為m，帶電荷為+q的小球由靜止開始下滑，則（　　）

• A． 小球運動過程中機械能守恒
• B． 小球經過最低點時速度不一定最大
• C． 小球在最低點對環的壓力大小為mg+Eq
• D． 小球在最低點對環的壓力大小為3（mg+Eq）

Answer 1

分析 判斷機械能的依據是除重力或彈力外，其它力做正功，機械能增加，其它力做負功，機械能減小；根據總能量守恒判斷小球經過最低點時動能與電勢能之和；根據牛頓第二定律判斷小球在最低點對軌道的壓力．

解答 解：A、小球在下滑過程中，除重力外，電場力做正功，機械能增加，最低點時機械能最大，故A錯誤．
B、小球在下滑過程中，重力和電場力均做正功，故到達最低點時速度最大，故B錯誤．
C、根據動能定理可知：mgR+EqR=$\frac{1}{2}$mv²；小球在最低點時，小球具有速度v，小球受豎直向下的重力G，電場力qE，豎直向上的支持力F，由牛頓第二定律得：F-mg-qE=$\frac{m{v}^{2}}{r}$，
所以小球在最低點對環的壓力F=3（mg+qE），故C錯誤，D正確．
故選：D

點評 本題考查帶電粒子在電場和重力場中的運動情況，要注意明確電場力豎直向下，所以等效重力豎直向下，則可以視為小球在一般重力場中的運動進行分析處理即可，但要注意由于電場力做功，機械能不守恒．