Question

一個質量為m的小球拴在鋼繩的一端，另一端施加大小為F₁的拉力作用，在水平面上做半徑為R₁的勻速圓周運動．今將力的大小改變為F₂，使小球仍在水平面上做勻速圓周運動，但半徑變為R₂，小球運動的半徑由R₁變為R₂過程中拉力對小球做的功．

Answer 1

分析：根據拉力提供向心力求出兩次圓周運動的速度，再根據動能定理求出這段過程中拉力做功的大�。�

解答：解：小球在水平面上做半徑為R₁的勻速圓周運動時，有F1=m

v12

R1

解得mv12=F1R1．
小球在水平面上做半徑為R₂的勻速圓周運動時，有F2=m

v22

R2

解得mv22=F2R2
根據動能定理得，W=

1

2

mv22-

1

2

mv12=

F2R2-F1R1

2

．
答：小球運動的半徑由R₁變為R₂過程中拉力對小球做的功為

F2R2-F1R1

2

．

點評：本題考查了動能定理與圓周運動的綜合，知道動能定理既適用于直線運動，也適用于曲線運動，既適用于恒力做功，也適用于變力做功．