Question

一個質量為m的小球拴在繩的一端，另一端用大小為F₁的拉力作用，在水平面上做半徑為R₁的勻速圓周運動(如圖7-4-3所示).今將力的大小改為F₂，使小球仍在水平面上做勻速圓周運動，但半徑變為R₂，小球運動的半徑由R₁變為R₂，求繩子拉力對小球做的功.

圖7-4-3

Answer 1

解析：此題中，繩的拉力作為小球穩定運動時圓周運動的向心力，對小球不做功，在使小球從半徑R₁變為R₂的過程中，對小球做功，是變力，求變力做的功應使用動能定理.設半徑為R₁、R₂時小球圓周運動的線速度大小分別是v₁、v₂由向心力公式得     ①

                                                                ②

    由動能定理有：                                      ③

    由①②③式得：W=(F₂R₂-F₁R₁).

答案：(F₂R₂-F₁R₁)