Question

4．如圖所示，物體重力G=300N，繩DC恰呈水平狀態，∠CAB=30°，∠ACB=90°，E是AB的中點，繩CE也呈水平狀態，A、E、B在一條直線上．那么BC繩的拉力和DC繩的拉力分別是多大？

Answer 1

分析 對結點B分析，由共點力的平衡條件可求得AB的拉力，再對結點C受力分析，由共點力平衡可求得BC繩的拉力和DC繩的拉力．

解答 解：對接點受力分析并沿水平，豎直方向正交分解可得：
F_ABsin30°=F_BCsin30°
F_ABcos30°+F_BCcos30°=G
解得F_BC=100$\sqrt{3}$N，
如果繩CE上有張力，則A、E、B不可能在一條直線上，所以F_CE=0
對結點C受力分析并沿水平、豎直方向正交分解可得：
F_ACsin30°=F_BCsin60°
F_DC=F_ACcos30°+F_BCcos60°
解得F_DC=200$\sqrt{3}$N，
答：BC繩的拉力是100$\sqrt{3}$N，DC繩的拉力是200$\sqrt{3}$N．

點評 解決共點力的平衡題目，受力分析是關鍵，通過受力分析可以將抽象的力轉化為形象的幾何圖形，由幾何關系可得出待求力，在解題中要注意熟練解題的步驟和方法．