Question

17．如圖所示為建筑材料被吊車豎直向上提升過程的速度--時間圖象，則下列判斷正確的是（　　）

• A． 前5s的平均速度是0.5m/s
• B． 前10s鋼索最容易發生斷裂
• C． 30s～36s鋼索拉力的功率不變
• D． 0～10s的平均速度等于30s～36s的平均速度

Answer 1

分析 根據圖線得出5s末的速度，結合平均速度的推論求出前5s內的平均速度．根據拉力和重力的大小關系確定哪段時間內鋼索最容易斷裂．根據P=Fv判斷拉力功率的變化．

解答 解：A、由速度時間圖線可知，10s末的速度為1m/s，則5s末的速度為0.5m/s，根據平均速度的推論知，前5s內的平均速度$\overline{v}$=$\frac{0.5}{2}$=0.25m/s，故A錯誤．
B、前10s內，加速度方向向上，拉力大于重力，10-30s內，做勻速直線運動，拉力等于重力，30-36s內，加速度方向向下，拉力小于重力，可知前10s內鋼索最容易發生斷裂，故B正確．
C、30-36s內做勻減速運動，拉力不變，根據P=Fv，知拉力的功率減小，故C錯誤．
D、根據平均速度的推論$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$知，0-10s內和30-36s內平均速度相等，故D正確．
故選：BD．

點評 本題考查了功率、牛頓第二定律與速度時間圖線的綜合運用，知道拉力的功率P=Fv，以及理解速度時間圖線的物理意義，結合運動學公式和推論進行求解．